数学学科2020系列学术报告三十至三十一 （量子群及其表示理论系列报告）

　　报告人：罗栗（副教授），华东师范大学

　　题目:  Character formulas for exceptional Lie superalgebras

　　时间：2020/12/10, 13:30-14:30，腾讯会议：会议号：521822663，密码：201210

　　摘要： In this talk, I will introduce our recent progress on the blocks and tilting characters in the BGG category O of exceptional Lie superalgebras D(2|1,/zeta) and G(3). This is joint work with Chih-Whi Chen and Shun-Jen Cheng.

　　报告人简介：罗栗副教授，任职于华东师范大学数学科学学院，博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院。主要从事量子代数及其典范基实现、李超代数特征标等表示论方向的研究。论文发表于《Mem. Amer. Math. Soc.》、《J. Int. Math. Jussieu》、《Inter. Math. Res. Not.》、《J. London Math. Soc》、《J. Alg.》等多个国际重要数学期刊上。目前主持国家自然科学基金面上项目一项。

　　报告人：姚裕丰（教授），上海海事大学

　　题目：Parabolic Schur algebras and parabolic Schur-Weyl duality

　　时间：2020/12/10, 14：30-15:30，腾讯会议：会议号：521822663，密码：201210

　　摘要：We study the enhanced algebraic group $/underline{G}$ of $G=GL(V)$ over $/mathbb{C}$, which is a product variety $GL(V)/times V$, endowed with an enhanced cross product. Associated with a natural tensor representation of $/underline{G}$, there are naturally Levi and parabolic enhanced Schur algebras $/mathcal{L}$ and $/mathcal{P}$, respectively. We precisely investigate their structure, and study the dualities on the enhanced tensor representations for variant groups and algebras. In this course, an algebraic model of so-called degenerate double Hecke algebras (DDHA) is produced, and becomes a powerful implement. The connection between $/mathcal{L}$ and DDHA gives rise to two results for the classical representations of $GL(V)$: (i) A  duality between $GL(V)/times G_m$ and DDHA; (ii) A branching duality formula. With aid of the above discussion, we further obtain a parabolic Schur-Weyl duality for $/underline{G}/rtimes G_m$. This is a joint work with Bin Shu and Yunpeng Xue.

　　报告人简介：姚裕丰，上海海事大学文理学院数学系教授，美国数学会《Mathematical Review》评论员、欧洲数学会《Zentralblatt für Mathematik》评论员。2010年博士毕业于华东师范大学数学系，主要从事李（超）代数及表示理论研究工作，在 Sci. China Math., Math. Nachr., Forum Math., J. Algebra等国内外数学期刊上发表40余篇学术论文，主持国家自然科学基金面上项目/青年项目/天元基金项目，上海市自然科学基金项目等。