数学学科2020系列学术报告之三十四

　　题目：  The Sylvester equation and Ablowitz-Kaup-Newell-Segur system

　　报告人： 赵松林

　　时  间：2020年12月15日（周二），下午2:30-3：30

　　地  点：理学院1-301

　　报告摘要：

　　In this talk, we seek connections between the Sylvester equation and the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) system. By the Sylvester equation KM?MK = r sT, we introduce master function S(i,j ) = sT Kj (I + M)?1Ki r. This function satisfies some recurrence relations. By imposing dispersion relations on r and s, we study the constructions of the AKNS system, where some AKNS type equations are investigated emphatically, including second-AKNS equation, second-modified AKNS equation, third-AKNS equation, third-modified AKNS equation and first negative-AKNS equation. The reductions of these equations to complex Korteweg-de Vries equation, real and complex modified Korteweg-de Vries type equations, nonlinear Schr?dinger type equations and sine-Gordon equation are discussed.

　　报告人简介：

　　赵松林，浙江工业大学副教授，硕士生导师。2012年博士毕业于上海大学应用数学专业。2012.03-2012.08曾作为联合培养博士生赴加拿大Brock大学学习半年。主要研究方向为可积系统及其应用。先后主持国家自然科学基金2项，浙江省自然科学基金一般项目1项。已在Stud. Appl. Math., J. Nonlinear Math. Phys., J. Differ. Equ. Appl., Phys. D, Rev. Math. Phys., Chin. Ann. Math. Ser. B, 中国科学：数学等应用数学和数学物理期刊上发表SCI论文40余篇。入选浙江工业大学2019年青年英才支持计划和2020年数理青年英才支持计划。